如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且OB=OC．
求證：AO平分∠BAC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先證明△BOD≌△COE，得出OD=OE，證出點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，即可證出AO平分∠BAC．
解答：證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△BOD和△COE中，
∠BDO=∠CEO 
∠BOD=∠COE 
OB=OC 

∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OD=OE，
∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，
即AO平分∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角的平分線的判定；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26、-10、10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是有理數(shù)，且（a+1）2+|b-2014|=0，則ab等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是a，十位上數(shù)字是b．若一個(gè)兩位數(shù)等于各位數(shù)字之和的4倍，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“巧數(shù)”．請(qǐng)寫出所有的“巧數(shù)”，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l上有三個(gè)正方形，A，B，C，若A，C的面積分別為36和64，則B的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2．
（1）若點(diǎn)A在y軸正半軸上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′關(guān)于直線AB對(duì)稱，求此時(shí)點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)；
（2）已知，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B′，若∠MB′N=90°且mn=
5
，求m2+n2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合）．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=
 
°，∠AED=
 
°；點(diǎn)D從點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變
 
（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．（考慮問(wèn)題要全面哦�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線DC⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE，連接AC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠A=60°，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、AD上，EF交AC于點(diǎn)G，若AE：EB=2：3，AF：FD=3：2，則AG：AC等于多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案