【題目】已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn).

（1）如圖1，和互余，小明說過作，很容易說明。請幫小明寫出具體過程；

（2）如圖2，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí)（點(diǎn)與，兩點(diǎn)不重合），指出與，的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在，兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動（點(diǎn)與，，三點(diǎn)不重合）請直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；（3）

【解析】

（1）由題意過作，則有則，再利用互余性質(zhì)以及平行線性質(zhì)進(jìn)行分析證明；

（2）由題意過作，交于，則可知，再利用平行線性質(zhì)以及角的等量替換進(jìn)行分析求證；

（3）根據(jù)（2）的條件，觀察圖形直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系即可.

（1）解：如圖，過作

則

又

又和互余

（2），理由如下

過作，交于，

則

又

（3）（2）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個(gè)小球水面升高 ，，放入一個(gè)大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王大伯計(jì)劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：

品種項(xiàng)目

單價(jià)（元/尾）

養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）

普通魚苗

0.5

1

紅色魚苗

1

1

設(shè)購買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.

（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)， 都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).若，則___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且滿足，.

（1）點(diǎn)、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為______和______.

（2）點(diǎn)、同時(shí)分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動.

①經(jīng)過幾秒后，；

②點(diǎn)、在運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)向右運(yùn)動，經(jīng)過幾秒后，點(diǎn)、、中的某一點(diǎn)成為其余兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選取　 　名居民；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=12，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動，M為AP的中點(diǎn)．

（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？

（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，試說明2BM﹣BP為定值．

（3）當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（3）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？

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