【題目】已知為線段上一點，為的中點，為的中點，為的中點.若，則___________.

【答案】或

【解析】

由題意設(shè)AC=x，BC=y，易得DE=DC+CE=（x+y），再計算出DF=DE=（x+y），討論：當(dāng)AC＜BC，CF=DF-DC=（y-x），接著利用AB=16CF得到x+y=16（y-x），化簡后有5x=3y，然后利用比例性質(zhì)即可得到的值；當(dāng)AC＞BC時，同樣方法可得=.

解：設(shè)AC=x，BC=y，則DC=AC=x，CE=BC=y，

∴DE=DC+CE=（x+y），

∵F為DE的中點，

∴DF=DE=（x+y），

當(dāng)AC＜BC時，

∴CF=DF-DC=（x+y）-x=（y-x）；

∵AB=16CF，

∴x+y=16（y-x），

∴5x=3y，

∴，

當(dāng)AC＞BC．

∴CF=DC-DF=x-（x+y）=（x-y）；

∵AB=16CF，

∴x+y=16（x-y），

∴3x=5y，

∴，

綜上所述，或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案：

方案一：調(diào)查八年級部分女生；

方案二：調(diào)查八年級部分男生；

方案三：到八年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請問其中最具有代表性的一個方案是_____；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）請你估計該校八年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村，小明每小時走，父母每小時走，如果小明帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇.

（1）小明與父母經(jīng)過多少小時相遇？

（2）這只狗共跑了多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對

A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知2只型節(jié)能燈和5只型節(jié)能燈共需45元；4只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需41元.

(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價各是多少元.

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點為平面內(nèi)一點.

（1）如圖1，和互余，小明說過作，很容易說明。請幫小明寫出具體過程；

（2）如圖2，，當(dāng)點在線段上移動時（點與，兩點不重合），指出與，的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點在，兩點外側(cè)運(yùn)動（點與，，三點不重合）請直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數(shù)式表示）

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

【實際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m=_____；

（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點E在邊 AB上，點F在AB的延長線上，點G在邊AD上，且EF= AB，DG= AE，連接DE、FG相交于點H.

(1)若，如圖(1)，求∠EHF的度數(shù)（提示：連接CG，CF）；

(2)若，如圖(2)，求tan∠EHF的值．

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