Question

（1）計(jì)算：|-

12

|+（2013-

2

）⁰-（

1

3

）^-1-2sin60°．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-1，求這個(gè)拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)對(duì)稱軸解析式，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式，然后把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+1-3-2×

3

2

=2

3

+1-3-

3

=

3

-2；

（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）²+k，
∵拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，
∴

4a+k=0 a+k=3

，
解得

a=-1 k=4

，
∴這個(gè)拋物線的解析式為y=-（x+1）²+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)對(duì)稱軸解析式設(shè)出拋物線頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．