Question

拋物線y=x²-4x+3
（1）求這條拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求這條拋物線與x軸的交點(diǎn)．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的簡圖．
（4）當(dāng)x取什么值時(shí)y＞0
（5）當(dāng)x取什么值時(shí)y隨x增大而減少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象,拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）把解析式化成頂點(diǎn)式即可解答；
（2）利用列表、描點(diǎn)、連線即可解決；
（3）根據(jù)圖象即可解答；
（4）在解析式中令y=0即可求得與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（5）根據(jù)圖象即可解決．

解答：解：（1）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴對稱軸為x=2，頂點(diǎn)（2，-1）；
（2）在y=x²-4x+3中，令y=0，則x²-4x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）；
（3）列表：

；
（4）當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞0；
（5）當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象的作法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．