Question

計算：x²+x+1=0，求x³-x²-x+7的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：由x²+x+1=0得x²+x=-1，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式，求值即可．

解答：解：∵x²+x+1=0
∴x²+x=-1
∴x³-x²-x+7
=x³+x²-2x²-x+7
=x（x²+x）-2x²-x+7
=-x-2x²-x+7
=-2（x²+x）+7
=2+7
=9．

點評：本題考查因式分解的應用，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式x²+x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．