Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，還需要添加條件∠3=

 

，才能判定∠AED=∠C，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠2=∠4，推出AB∥EF推出∠3=∠ADE，求出∠ADE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∠3=∠B，
理由是：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，∠C+∠B+∠A=180°，
∴∠AED=∠C，
故答案為：∠B．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．