去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距5km的A、B兩地之間修筑一條筆直的公路，已知在C地有一個(gè)以C為圓心，半徑為2km的果園，而且AC=4km，BC=3km，問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)該果園？為什么？
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,垂線段最短
專(zhuān)題：應(yīng)用題
分析：首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC為直角三角形，然后利用面積相等的方法求得其斜邊上的高，大于2不會(huì)穿過(guò)，否則就穿過(guò)．
解答：解：計(jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)該果園，理由如下：
∵BC2+AC2=32+42=52=AB2，
∴△ABC為直角三角形，
作CD⊥AB于D點(diǎn)，
∴S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
AB•CD，
即：3×4=5•CD，
解得CD=2.4，
∵2.4＞2，
∴不會(huì)穿過(guò)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用和三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用面積相等的方法求得其斜邊上的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O的直線OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，6），過(guò)A作正方形ABCD，在直線OA上有一點(diǎn)E，過(guò)E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程x2+
1
x2
+x-
1
x
=4，設(shè)x-
1
x
=y，則方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、a2+a=a3
B、a2•a=a3
C、a2÷a=2
D、（2a）2=4a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2-3=（　�。�
A、5B、1C、-5D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1+∠2=180°，還需要添加條件∠3=
 
，才能判定∠AED=∠C，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小王、小李是工地新錄用的工人，現(xiàn)要去距離工廠52千米遠(yuǎn)的工地．小王乘開(kāi)往工地的機(jī)動(dòng)三輪車(chē)，小李先乘公共汽車(chē)到距工地4千米處的車(chē)站下車(chē)，然后步行，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)工地．已知公共汽車(chē)的速度比機(jī)動(dòng)三輪車(chē)的速度每小時(shí)快8千米，小李步行的速度比公共汽車(chē)的速度每小時(shí)慢26千米，求公共汽車(chē)和機(jī)動(dòng)三輪車(chē)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片（圖1）剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖（2）無(wú)蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；
（1）做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少？
（2）在（1）的前提下，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為2a時(shí)，要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率=
(    )
(    )
無(wú)蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為R的圓形工件中截取一個(gè)圓孔，剩余面積是圓孔面積的3倍，求圓孔的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案