Question

將牌面數(shù)字分別為1，2，3，4的四張撲克牌背面向上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機摸出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是

 

；
（2）從中隨機摸出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是

 

；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出所組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）由題意可知2，4為偶數(shù)，由此可求出牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率；
（2）求出所有兩張牌的組合，再找到兩張牌牌面數(shù)字的和是5的個數(shù)，進而可求出其概率；
（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）∵2，4為偶數(shù)，
∴從中隨機摸出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率=

2

4

=

1

2

，
故答案為：

1

2

；
（2）因為一次抽出兩張牌的組合共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），六種情況，和是5的有2種，
∴從中隨機摸出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率=

1

3

；
故答案為：

1

3

；
（3）列表如下：

第二次 第一次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

∴P（3的倍數(shù)）=

6

16

=

3

8

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．