Question

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，再直爬向C點(diǎn)停止，已知點(diǎn)A表示-

2

，點(diǎn)C表示2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，

（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+6）⁰的值；
（3）直接寫出螞蟻從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的整數(shù)中，非負(fù)整數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸,零指數(shù)冪,概率公式

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離公式得到m-2=-

2

，然后解方程即可得到m的值；
（2）把m的值代入|m-1|+（m+6）⁰，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（3）先找出點(diǎn)A到點(diǎn)C所有整數(shù)和非負(fù)整數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）由題意可得m-2=-

2

，
所以m=2-

2

；
（2）把m的值代入得|m-1|+（m+6）⁰
=|2-

2

-1|+（2-

2

+6）⁰
=|1-

2

|+1
=

2

-1+1
=

2

；
（3）從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的整數(shù)有-1，0，1，2，其中非負(fù)整數(shù)有0，1，2，
所以螞蟻從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過的整數(shù)中，非負(fù)整數(shù)的概率=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．也考查了概率公式．