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在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．

結合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；

②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．

練習冊系列答案
相關習題

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關于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0

（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根。

（2）設x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個根，記S=++ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值。若不能，請說明理由。

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把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（ ）

A．祝 B．你 C．順 D．利

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在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝

有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為，那么口袋中小球共有_______個．

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若一組數(shù)據(jù)3，，4，5，6的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內，如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：交x軸于點M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時，點C的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，有以下結論：①abc＞0；②；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆浙江省杭州市九年級下第二次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，E是AC的中點，過點C作CF//AB，交DE的延長線于點F．

求證：AB=CF+BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省九年級下第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過A（－4，3）、B（2，0）兩點，當x=5和x=－5時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等．經(jīng)過點C（0，－2）的直線l與x軸平行，O為坐標原點．

（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；

（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關系，并說明理由；

（3）設直線AB上的點D的橫坐標為-1，P（m，n）是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的動點，當△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．

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