【題目】已知∠AOB108°,∠BOC22°,射線OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,求∠DOE的度數(shù).

【答案】DOE的度數(shù)為43°65°

【解析】

分兩種情況討論:(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí);(2)當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí),分別作出圖形,利用角平分線的定義進(jìn)行角度計(jì)算.

1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),如圖1所示:

OE是∠BOC的平分線,

∴∠BOECOEBOC,

又∵∠BOC22°,

∴∠COE11°

OD是∠AOB的平分線,

∴∠AOD=∠BODAOB

又∵∠AOB108°,

∴∠BOD54°,

又∵∠BOC+COD=∠BOD,

∵∠COD54°22°32°

又∵∠DOE=∠DOC+COE,

∴∠DOE32°+11°43°;

2)當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí),如圖2所示:

OE是∠BOC的平分線,

∴∠BOE=∠COEBOC,

又∵∠BOC22°,

∴∠BOE11°

OD是∠AOB的平分線,

∴∠AOD=∠BODAOB

又∵∠AOB108°,

∴∠BOD54°,

又∵∠DOE=∠BOD+BOE,

∴∠DOE54°+11°65°;

綜合所述,∠DOE的度數(shù)為43°65°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】武漢二中廣雅中學(xué)為了了解全校學(xué)生的課外閱讀的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行閱讀時(shí)間調(diào)查,現(xiàn)將學(xué)生每學(xué)期的閱讀時(shí)間m分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m60;單位:小時(shí)),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)C組的人數(shù)是   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)本次調(diào)查的眾數(shù)是   等,中位數(shù)落在   等.

(3)國(guó)家規(guī)定:“中小學(xué)每學(xué)期的課外閱讀時(shí)間不低于60小時(shí)”,如果該校今年有3500名學(xué)生,達(dá)到國(guó)家規(guī)定的閱讀時(shí)間的人數(shù)約有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著2018年兩會(huì)的隆重召開(kāi),中學(xué)校園掀起了關(guān)注時(shí)事政治的熱潮我區(qū)及時(shí)開(kāi)展做一個(gè)關(guān)心國(guó)家大事的中學(xué)生主題活動(dòng)。為了了解我區(qū)中學(xué)生獲取時(shí)事新聞的主要途徑,分別從電腦上網(wǎng)、手機(jī)上網(wǎng)、聽(tīng)廣播、看電視、看報(bào)紙五個(gè)方面,在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名中學(xué)生只選一種主要途徑),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查共抽取了中學(xué)生多少人?

(2)求本次調(diào)查中,以聽(tīng)廣播獲取時(shí)事新聞為主要途徑的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若本區(qū)共有中學(xué)生7000人,請(qǐng)你估計(jì)我區(qū)以看電視以看電視獲取時(shí)事新聞為主要途徑的中學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù),點(diǎn)B表示數(shù),AB表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離.,滿足.

1)在原點(diǎn)O處放了一擋板,若一小球P從點(diǎn)A處以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一個(gè)小球Q從點(diǎn)B處以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒),問(wèn)t為何值時(shí),PQ兩球到原點(diǎn)的距離相等?

2)若小球P從點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),小球Q同時(shí)從點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位得速度向左運(yùn)動(dòng),則是否存在時(shí)間t,使得AP+BQ=2PQ?若存在,請(qǐng)求出時(shí)間t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,O,B是數(shù)軸上從左至右的三個(gè)點(diǎn),其中O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4,且AO+AB11

1)求出點(diǎn)B所表示的數(shù),并在數(shù)軸上把點(diǎn)B表示出來(lái).

2)點(diǎn)C是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),且CACB12,求點(diǎn)C表示的數(shù).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,O是對(duì)角線ACBD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OOEOF,分別交AB、BCE. F.

(1)求證:△OEF是等腰直角三角形。

(2)AE=4CF=3,求EF的長(zhǎng)。

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【題目】某校八年級(jí)(1)班全體學(xué)生進(jìn)行了第一次體育中考模擬測(cè)試,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)()

24

25

26

27

28

29

30

人數(shù)()

6

5

5

8

7

7

4

根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A. 該班一共有42名同學(xué)

B. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是8

C. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是27

D. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是27

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);

(2)如果把CAE的周長(zhǎng)記作CCAE,BAF的周長(zhǎng)記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

136+-25+12+-15);

2 9+(-2.5)+(+6)+(-3.5);

33.7+-9.1+6.3+-0.9

410--5--6-+18

5)(-12-6--8--12);

65--5+-10+0

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