【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2，以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點，分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，連接AP并延長交CD于點E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點B，則CE的長為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

連接BE，根據(jù)作圖過程可得，AE平分∠DAB，得∠DAE＝∠EAB，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得DC∥AB，∠D＝90°，再根據(jù)勾股定理可得AE的長，進而求出CE的長．

解：如圖，連接BE，

根據(jù)作圖過程可知：

AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，∠D＝90°，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AED，

∴∠DAE＝∠AED，

∴DE＝AD＝2，

∴DE＝，

∴DC＝AB＝AE＝2，

∴CE＝DC﹣DE＝2﹣2．

故答案為：2﹣2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點，OB交圓O于A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（ ）秒時，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0），點B（4，0），與y軸交于點C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動直線l，沿x軸正方向從O運動到B（不含O點和B點），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點P，D，E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當直線l運動時，求Rt△PFD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

等第

成績（得分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

10分

7

0.14

9分

x

m

B

8分

15

0.30

7分

8

0.16

C

6分

4

0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計


50

1.00

（1）試直接寫出、y、m、n的值；

（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若直線l：線y＝﹣x+m與該拋物線交于D、E兩點，如圖．

①連接CD、CE、BE，當S△BCE＝3S△CDE時，求m的值；

②是否存在m的值，使得原點O關(guān)于直線l的對稱點P剛好落在該拋物線上？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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