【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點，OB交圓O于A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（ ）秒時，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

【答案】C

【解析】

根據(jù)切線的判定與性質(zhì)進行分析即可．若BP與⊙O相切，則∠OPB=90°，又因為OB=2OP，可得∠B=30°，則∠BOP=60°；根據(jù)弧長公式求得弧AP長，除以速度，即可求得時間．

解：連接OP；

∵當OP⊥PB時，BP與⊙O相切，
∵AB=OA，OA=OP，
∴OB=2OP，∠OPB=90°；
∴∠B=30°；
∴∠O=60°；
∵OA=3cm，
弧AP=，
∵圓的周長為：6π，
∴點P運動的距離為π或6π-π=5π；
∴當t=1或5時，有BP與⊙O相切．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）

（1）先將△ABC豎直向上平移3個單位，再水平向右平移5個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 ；

（4）經(jīng)過A、C兩點的函數(shù)解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動點，連接CF、EF，則CF＋EF的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點A、B，點C為x軸正半軸上的點，點 D從點C處出發(fā)，沿線段CB勻速運動至點 B 處停止，過點D作DE⊥BC，交x軸于點E，點 C′是點C關(guān)于直線DE的對稱點，連接 EC′，若△ DEC′與△ BOC 的重疊部分面積為S，點D的運動時間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示．

（1）VD ,C 坐標為 ；

（2）圖2中，m= ，n= ，k= .

（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(1， 0)、B(4，0)、M(5，3)．動點P從A點出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位的速度向右移動，過點P的直線l：y= -x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．

（1）當t=1時，求直線l的解析式．

（2）若直線l與線段BM有公共點，求t的取值范圍．

（3）當點M關(guān)于直線l的對稱點落在坐標軸上時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考將近，同學們需要花更多的時間來進行自我反思和總結(jié)，消化白天的學習內(nèi)容，提高學習效率．因此，每個班都在積極地進行自我調(diào)整．我校A班和B班的同學也積極響應號召，調(diào)查了本班的自習情況以供老師參考．

A班同學在班級抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學的學習情況，將這十名同學在一周內(nèi)每天用于自主復習的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同學采取的普查方式，讓每位同學自己寫出平均每天的自主復習時間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

22

23

30

30

59.7

B班的同學還將自主復習時間分為四大類：第一類為時間小于10分鐘以下；第二類為時間大于或等于10分鐘且小于20分鐘；第三類為時間大于或等于20分鐘且小于30分鐘；第四類為時間大于或等于30分鐘，并得到如下的扇形圖．

（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）寫出A班被調(diào)查同學的以下特征數(shù)．

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

22

25

16

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到　 　班的自主復習情況要好一些．其理由為（至少兩條）：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學生必須且只選其中一門)．

（1）學校對七年級部分學生進行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，請估計該校七年級720名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)．

（2）學校將“數(shù)學故事”的學生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學故事”．已知小聰不在A班，求他與小慧被分到同一個班的概率．(要求列表或畫樹狀圖)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2，以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點，分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，連接AP并延長交CD于點E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點B，則CE的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案