Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣

（1）用配方法求出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程；

（2）用描點法在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y的值小于0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（3，2），對稱軸是直線x＝3；（2）見解析；（3）x＜1或x＞5

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，從而可以寫出頂點坐標(biāo)和對稱軸方程；

（2）根據(jù)題目中函數(shù)解析式可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)圖象可以寫出y的值小于0時，x的取值范圍.

（1）∵二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣＝，

∴該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（3，2），對稱軸是直線x＝3；

（2）當(dāng)y＝0時，得x1＝1，x2＝5，

當(dāng)x＝0和x＝6時，y＝，

函數(shù)圖象如圖所示；

（3）由圖象可知，

y的值小于0時，x的取值范圍是x＜1或x＞5.