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判斷下面各式是否成立
①數學公式；②數學公式；③數學公式．
探究：（1）你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想：數學公式=______
（2）用含有n的代數式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明．

解：（1）①；
==2；
②；
==3；
③，
==4；
∴=5；
（2）∴=n，
證明：===n．
∴=n（n≥2）．
分析：（1）利用已知得出=，即可得出命題正確，同理即可得出其他正確性；
（2）利用（1）的方法，可以得出規(guī)律，并加以證明即可．
點評：此題主要考查了平方根的性質，利用已知得出數字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有自然數n的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發(fā)現(xiàn)式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下面各式是否成立
①
2
2
3
=2
2
3
；②
3
3
8
=3
3
8
；③
4
4
15
=4
4
15
．
探究：（1）你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想：
5
5
24
=
 

（2）用含有n的代數式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下面各式是否成立
①
2
2
3
=2
2
3
；②
3
3
8
=3
3
8
；③
4
4
15
=4
4
15
．
探究：（1）你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想：
5
5
24
=______
（2）用含有n的代數式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．    
(1)判斷下列各式是否成立：  
       (      )     
        (      )     
     (      )    
    (      )
(2)根據(1)判斷的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含有自然數n的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍．
(3)請說明你所發(fā)現(xiàn)式子的正確性．

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