如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

答案：
解析：

如圖設(shè)秋千鏈子的上端固定于A處，秋千踏板擺動(dòng)到最高位置時(shí)踏板位于B處，過點(diǎn)A，B的鉛垂線分別為AD、BE，點(diǎn)D、E在地面上，過B作BC⊥AD地點(diǎn)C．在Rt△ABC中，∵AB=3，∠CAB=53°，∴AC=ABcos53°≈3×0.6=1.8(m)．∴CD≈3＋0.5－1.8=1.7(m)．∴BE=CD≈1.7(m)．

答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7m．


練習(xí)冊系列答案
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16、如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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求：（1）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差；
（2）秋千從B點(diǎn)擺動(dòng)至D點(diǎn)所走過的路程．（結(jié)果都精確到0.01）
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