如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離.

(結果精確到0.1km.參考數(shù)據(jù)：）.

 

 

【答案】

8.7km．

【解析】

試題分析：含有OC的兩個直角三角形都有一個獨立的已知條件，不能直接求解，這類符合直角三角形的求解通常采用方程的方法．

試題解析：設CO=x，

在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°.

∵，∴.

又∵AB=10，∴.

在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，

∴，解得x＝5 ≈5×1.73＝8.65≈8.7(km)．

答：觀測點C到發(fā)射點O的距離為8.7km．

考點：1.解直角三角形的應用（仰角俯角問題）；2．銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角精英家教網(wǎng)是43度．1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：
（1）火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點到B點的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，精英家教網(wǎng)仰角是45°，經(jīng)過2秒后火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.5km，仰角為60°，解答下列問題：
（1）火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點到B點的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，幾秒后到達A點．當火箭到達A點時，從地面B處的雷達站測得AB的距離是6千米，仰角是43°．求火箭到達A點時距離地面的高度AO（精確到0.01千米/秒）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角是43°，1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是7km，仰角為46°．火箭從A點到B點的平均速度是多少（精確到0.01km/s）？（參考數(shù)據(jù)：sin46°=0.719，cos46°=0.695，tan46°=1.036，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

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