【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，且△BCP是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）面積為6；（3）（0,4），（0，-8）

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；
（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可．

解：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；
（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），
∵BC=4，點(diǎn)P到BC的距離為|y+2|，
由題意得×4×|y+2|=12，
解得y=4或y=-8，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-8）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索平方差公式的幾何背景

如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．

(1)請表示圖中陰影部分的面積： ；

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2)，這個長方形的長和寬分別是 ，它的面積是 ；

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？說一說驗(yàn)證的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有　 人；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線BC分別交x、y軸于點(diǎn)C、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)O，折痕分別交BC、BA于點(diǎn)E、D，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在兩個點(diǎn)，使得這兩個點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是正方形？若存在，請求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t．某物流公司現(xiàn)有35t貨物，計(jì)劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O 與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到線段CD上時，P是線段AB上一點(diǎn)，且有關(guān)系式=3成立，則線段PD的長為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個．
（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？
（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？

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