Question

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

（1）寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，且△BCP是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）面積為6；（3）（0,4），（0，-8）

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；
（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可．

解：（1）如圖所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；
（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），
∵BC=4，點(diǎn)P到BC的距離為|y+2|，
由題意得×4×|y+2|=12，
解得y=4或y=-8，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-8）．