【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；

（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值．

【答案】（1）7或-1；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用方程根的判別式，得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程即可；（2）求出（1）中方程的根，利用三角函數(shù)的性質(zhì)可確定tanA的值，設(shè)未知數(shù)，利用勾股定理表示出各邊長，然后根據(jù)余弦的定義求解即可．

試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，

∴m=7或-1；

（2）當(dāng)m=7時(shí)，方程為x2—6x＋9＝0，解得x=3，當(dāng)m=-1時(shí)，方程為x2+2x＋1＝0，解得x=-1，因?yàn)閠anA＞0，所以tanA=3，又，設(shè)AC=x，則BC=3x，AB=，所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫��；

（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫��；

（3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）

乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;

（2）連接BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．

對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　�。�

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD是它的相似對(duì)角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線為過點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)直線，交線段于點(diǎn)，直線與軸的正半軸的夾角為.

（1）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與線段垂直時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到過線段中點(diǎn)時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè))，射線CD交邊AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點(diǎn)F，AD=x，CE=y.

(1)求證：∠DAB=∠DCF.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB =1，D是AB的中點(diǎn)，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請(qǐng)求出去丁地的車票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個(gè)球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），

（1）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；

（2）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB＝2，求k的值；

（3）由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：

①與y軸的交點(diǎn)不變；②對(duì)稱軸不變；③一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)；

請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y＝x交于點(diǎn)C．在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）．

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？

（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？

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