【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成兩個三角形,如果這兩個三角形相似但不全等,我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線,在四邊形ABCD中,對角線BD是它的相似對角線,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,那么∠ADC=____________度
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖①,已知拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,已知點為拋物線第一象限上一動點,連接、、.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出拋物線的頂點坐標;
(2)當的面積最大時,求出點的坐標;
(3)如圖②,當點與拋物線頂點重合時,過點的直線與拋物線交于點,在直線上方的拋物線上是否存在一點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于AC點E,交PC于點F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.
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【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組的學生進行社會實踐活動時,想利用所學的解直角三角形的知識測量教學樓的高度,他們先在點D處用測角儀測得樓頂M的仰角為30°,再沿DF方向前行40米到達點E處,在點E處測得樓頂M的仰角為45°,已知測角儀的高AD為1.5米,請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此樓MF的高(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號,位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達.救援艇決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東方以每小時30海里的速度航行,同時捕魚船向正北低速航行.30分鐘后,捕魚船到達距離A處海里的D處,此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上.
求C、D兩點的距離;
捕魚船繼續(xù)低速向北航行,救援艇決定再次調(diào)整航向,沿CE方向前去救援,并且捕魚船和救援艇同達時到E處,若兩船航速不變,求的正弦值.參考數(shù)據(jù):,,
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2—(m—1)x+m+2=0
(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求m的值;
(2)若Rt△ABC中,∠C=90°,tanA的值恰為(1)中方程的根,求cosB的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
①△BDE∽△DPE;②;③;④tan∠DBE=.
A.4個B.3個C.2個D.1個
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