精英家教網(wǎng)操作與探索:如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處,繞點P旋轉(zhuǎn).設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點,當CE=0,即E點和C點重合時,有PE=PB,△PBE為等腰三角形,此外,當CE等于
 
時,△PBE為等腰三角形.
分析:△PBE為等腰三角形,有三種可能:①PE=PB,此時CE=0;②PB=BE,根據(jù)CE=BC-BE可求解;③PE=BE,此時PE⊥BE.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,
∴AB=
AC2+BC2
=2
2
,
又∵P點為AB的中點,
∴PB=
2
,
①若PE=PB,連接PC,∵PB=PC,∴C、E兩點重合,此時CE=0;
②若PB=BE,則CE=BC-BE=2-
2
;
③若PE=BE,此時PE⊥BE,
∵P點為AB的中點,∴E點為BC的中點,
即CE=
1
2
BC=1.
故答案為:1或2-
2
點評:本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分類討論的數(shù)學思想.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

圖形的操作過程:(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a,豎直方向邊長均為b)

在圖①中,將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);
在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影;
(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=
ab-b
ab-b
,S2=
ab-b
ab-b
,S3=
ab-b
ab-b

(3)聯(lián)想與探索:
如圖④在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:雙色筆記八年級數(shù)學上(北京師大版) 題型:044

圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b);

在下圖中,將線段A1A2向右平移1個單位得到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);

在圖中,將折線A1A2A3向右平移1個單位得到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖中,請你類似地畫一個有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影部分;

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:

S1=________;S2=________;S3=________.

(3)聯(lián)想與探索:

如圖,在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度均為1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書八年級數(shù)學上 題型:044

請你完成下列問題.

圖形的操作過程(本題中四個長方形的水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b):

在下圖中,將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分).

在下圖中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在下圖中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移一個單位,從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影.

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積.

(3)聯(lián)想與探索.

如圖,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你猜想的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

操作與探索:如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊三角板的直角頂點放在斜邊的中點P處,繞點P旋轉(zhuǎn).設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點,當CE=0,即E點和C點重合時,有PE=PB,△PBE為等腰三角形,此外,當CE等于________時,△PBE為等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案