【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】(1)、60°、相等；(2)、2cm

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形全等的性質(zhì)得出答案；(2)、根據(jù)△ACD≌△CEB得出∠CEB=∠ADC=135°，則∠AEB=135°-45°=90°，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.

試題解析：(1)、60° 相等

(2)、∵△ACD≌△CEB ∴∠CEB=∠ADC=135° ∴∠AEB=135°-45°=90°

∵△ACD≌△CEB ∴AD=BE 在等腰直角三角形CDE中CM=

∴AE-AD=DE 即AE-BE=2cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）

A. 2 B. 0 C. -1 D. -3

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【題目】根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的取值范圍是_____

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

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【題目】閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)

(1)理解與應(yīng)用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由)．

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【題目】拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為________．

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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有兩個實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m，n需滿足的條件；

（2）寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時方程的根．

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【題目】若收入 10 萬元記做“+10 萬元”，則支出 1000 元記做“ 元”．

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A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

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【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 要了解我市九年級學(xué)生的身高，應(yīng)采用普查的方式；

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C. 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定會下雨；

D. 一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6．

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