如圖，已知：點E在AC上，AB∥CD，∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求證：BE⊥ED．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點E作EF∥AB，則EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠1=∠AEB=
1
2
∠AEF，∠2=∠CED=
1
2
∠CEF，即可求得∠1與∠2的和，從而證得．
解答：解：過點E作EF∥AB．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∵EF∥AB，
∴∠1=∠B．
∵∠B=∠AEB，
∴∠1=∠AEB=
1
2
∠AEF．
同理∠2=∠CED=
1
2
∠CEF．
∵∠AEF+∠CEF=180°，
∴∠1+∠2=∠BED=90°，即BE⊥ED．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確作出輔助線是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線l上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖2．

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動的速度是1cm/s，設移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm2．求s隨t變化的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）請你在4×4方格圖中畫出，連接四個點組成面積為8的正方形；
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（3，0）、B（O，4），點C的坐標為C（-2，O），點P是直線AB上的一動點，直線CP與y軸交于點D．
（1）當CP⊥AB時，求OD的長；
（2）當點P沿直線AB移動時，以點P為圓心，以AB為直徑作⊙P，過點C作⊙P的兩條切線，切點分別為點E、F．
①若⊙P與x軸相切；求CE的長；
②當點P沿直線AB移動時，請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜟EPF的最小面積S？若存在，請求出S的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某家商店為了了解某品牌牙刷和牙膏銷售情況，對每天銷售情況進行記錄，星期一賣出該品牌牙刷24支，牙膏18支，收入210元，經(jīng)核實記錄正確．
（1）星期二以同樣的價格賣出同樣的牙刷28支，牙膏21支，銷售額顯示為235元，銷售員小張認為這個銷售額有誤，請問小張的判斷是否正確？如果正確，請說明理由；如果有誤，求出是多收入了多少元，還是少收入了多少元？
（2）已知牙刷和牙膏的售價均為整數(shù)元，且牙膏的售價比牙刷的售價的4倍還要多，求牙刷和牙膏的售價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，MN∥EH，AB∥CD，∠1=110°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射線BD⊥AB于B，P點從B向A運動，每秒走1米，Q點從B向D運動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)
 
秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

0的平方根是
 
；
16
的算術平方根是
 
；-
1
8
的立方根是
 
．

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