Question

某家商店為了了解某品牌牙刷和牙膏銷售情況，對(duì)每天銷售情況進(jìn)行記錄，星期一賣出該品牌牙刷24支，牙膏18支，收入210元，經(jīng)核實(shí)記錄正確．
（1）星期二以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷28支，牙膏21支，銷售額顯示為235元，銷售員小張認(rèn)為這個(gè)銷售額有誤，請(qǐng)問小張的判斷是否正確？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有誤，求出是多收入了多少元，還是少收入了多少元？
（2）已知牙刷和牙膏的售價(jià)均為整數(shù)元，且牙膏的售價(jià)比牙刷的售價(jià)的4倍還要多，求牙刷和牙膏的售價(jià)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)一支牙刷x元，牙膏y元，根據(jù)牙刷24支，牙膏18支，收入210元，可得24x+18y=210，化簡(jiǎn)可得4x+3y=35，等式兩邊同時(shí)乘以7可得牙刷28支，牙膏21支的價(jià)格．
（2）求出4x+3y=35的整數(shù)解，注意條件x、y都是整數(shù)，且y比x的4倍還多．

解答：解：（1）設(shè)一支牙刷x元，牙膏y元，由題意，得
24x+18y=210，
化簡(jiǎn)得：4x+3y=35，
則28x+21y=7×35=245（元），245-235=10（元），
答：小張的判斷是錯(cuò)誤的，少收入了10元；

（2）∵4x+3y=35，
∴y=

35-4x

3

，
∵當(dāng)x、y都是整數(shù)，且y比x的4倍還多，
∴x=2，y=9，
答：牙刷2元，牙膏9元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．