【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝6，BC＝8．以AB， BC，AC的中點(diǎn)A1，B1，C1構(gòu)成△A1B1C1，以A1B，BB1，A1B1的中點(diǎn)A2，B2，C2構(gòu)成△A2B2C2，……依次操作，陰影部分面積之和將接近 ( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】B

【解析】

由已知易得S△ABC=24，S△A1B1C1=S△A1B1B=S△ABC=6，同理可得：S△A2B2C2=S△A2B2B=S△A1B1B=1.5，S△A3B3C3= ……，然后將所得的式子相加，化簡(jiǎn)即可得到所求結(jié)果.

∵在Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝6，BC＝8，

∴S△ABC=，

∵△A1B1C1是以AB， BC，AC的中點(diǎn)A1，B1，C1構(gòu)成的，

∴S△A1B1C1=S△A1B1B=S△ABC=6，

同理可得：S△A2B2C2=6×=1.5，S△A3B3C3=，S△A4B4C4=，S△A5B5C5=，……，

∴S陰影= S△A1B1C1+S△A2B2C2+S△A3B3C3+S△A4B4C4+S△A5B5C5+……=6+1.5+0.375+0.09375+0.0234375+……≈8.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為 米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖．

(1)將平面展開(kāi)圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

(2)若AG＝CK＝14 cm，F(xiàn)G＝2 cm，LK＝5 cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)；

（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是ABC的高，AE是△ABC的角平分線(xiàn)，且∠BAC=90°，∠C=2∠B.

求：（1）∠B的度數(shù)； (2) ∠DAE的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA＝30°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．探究線(xiàn)段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．

（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為 ，點(diǎn)E落在 ______ ，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，結(jié)合圖1，探究（1）中線(xiàn)段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，若點(diǎn)P為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，若△PAB為等腰三角形，請(qǐng)你求出∠APB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知．

（1）若，平分，求的度數(shù)；

（2）若平分，平分．

①求證；

②將結(jié)論與條件互換位置，其他條件不變，組成一個(gè)新的命題，判斷該命題的真假，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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