【題目】如圖,已知

1)若,平分,求的度數(shù);

2)若平分,平分

①求證;

②將結(jié)論與條件互換位置,其他條件不變,組成一個(gè)新的命題,判斷該命題的真假,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

【答案】1;(2)①證明見(jiàn)解析;②該命題為真命題,證明見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求出;

2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義證明;

②根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義證明.

解:(1)∵ADEC,∠C=40°,

∴∠DAC+∠C=180°

∴∠DAC=140°

又∵AB平分∠DAC,

∴∠DAB=

2)①∵ADEC

∴∠DAB=∠ABC,

又∵平分平分,

,,

∴∠EAB=ABF,

AE∥BF

②得到命題:已知平分,平分,求證:ADEC

該命題為真命題,

證明:∵

∴∠EAB=∠ABF

又∵平分,平分,

,,

∴∠DAB=∠ABC

ADEC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=6,BC=8.以AB, BC,AC的中點(diǎn)A1,B1,C1構(gòu)成△A1B1C1,以A1B,BB1,A1B1的中點(diǎn)A2,B2,C2構(gòu)成△A2B2C2,……依次操作,陰影部分面積之和將接近 ( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)EFBD上,且BFDE

1)寫(xiě)出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形;

2)延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于G,延長(zhǎng)CFDA的延長(zhǎng)線于H(請(qǐng)補(bǔ)全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,B=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接并延長(zhǎng)QPBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過(guò)MMNBC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<1),解答下列問(wèn)題:

(1)是否存在時(shí)刻t,使點(diǎn)P在∠BCD的平分線上;

(2)設(shè)四邊形ANPM的面積為S(cm),求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形ANPMABCD面積相等,若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說(shuō)明理由;

(4)求t為何值時(shí),ABN為等腰三角形

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課上老師提出一個(gè)問(wèn)題:“如圖,已知于點(diǎn),于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的度數(shù).”

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題如圖1,圖2,圖3所示.

1)補(bǔ)全甲同學(xué)的分析思路.

輔助線:過(guò)點(diǎn)

分析思路:

①欲求∠EFG的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求___________________的度數(shù)之和;

②由輔助線作圖可知

③由,推出_________________,由此可推出;

④由已知,可得,所以可得的度數(shù),從而可求的度數(shù).

2)請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的輔助線,補(bǔ)全求解過(guò)程.

解:過(guò)___________________,交于點(diǎn)

___________________________(兩直線平行,同位角相等).

,

,

_______________________).

____________________________),

,

_______________________

3)請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的輔助線,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知C為線段AB的中點(diǎn),E為線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn).

1)若線段ABaCEb,|a17|+b5.520,求線段AB、CE的長(zhǎng);

2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長(zhǎng);

3)如圖2,若AB20,AD2BE,求線段CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)EBC上,點(diǎn)FCD上,且滿足BECFa,ABECb

1)判斷△AEF的形狀,并證明你的結(jié)論;

2)請(qǐng)用含a,b的代數(shù)式表示△AEF的面積;

3)當(dāng)△ABE的面積為24,BC長(zhǎng)為14時(shí),求△ADF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)將平面直角坐標(biāo)系補(bǔ)充完整,并描出下列各點(diǎn):A(-1,0),B(3,-1)C(4,3);

2)順次連接A,B,C,組成三角形ABC,求三角形ABC的面積.

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