如圖所示，已知OD平分∠AOC，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，求∠AOB的度數(shù)．
分析：設(shè)∠DOC=x，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=x，則∠AOB=x，∠BOC=x，根據(jù)周角的定義得到x+x+x+x=360°，解出x即可得到∠AOB的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠DOC=x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∵∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，
∴∠AOB=x，∠BOC=x，
∴x+x+x+x=360°，解得x=90°，
∴∠AOB的度數(shù)為90°．
點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．
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精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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如圖所示，已知OD平分∠BOC，那么

[　　]

A．∠COD＝∠AOB－∠BOC

B．∠COD＝(∠AOB－∠BOC)

C．∠AOD＝∠BOC－∠AOB

D．∠AOD＝(∠AOB＋∠AOC)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：探究題

（1）如圖所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都為銳角），其他條件都不變，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通過上述探究，你發(fā)現(xiàn)到了什么規(guī)律？

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