【題目】如圖,已知中,,直角的頂點(diǎn)PBC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下五個(gè)結(jié)論:;是等腰直角三角形;;;.其中正確的有( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得APBC,AP=PC,∠EAP=C=45°,根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=CPF,判定③正確,然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等,根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,判定①正確,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形,判定②正確;根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF,可知EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,判定⑤錯(cuò)誤, 根據(jù)=,錯(cuò)誤.

AB=AC,∠BAC=90,點(diǎn)PBC的中點(diǎn),

APBC,AP=PC,∠EAP=C=45

∴∠APF+CPF=90,

∵∠EPF是直角,

∴∠APF+APE=90,

∴∠APE=CPF,故③正確;

在△APE和△CPF中, ,

∴△APE≌△CPF(ASA)

AE=CF,故①正確;

∴△EFP是等腰直角三角形,故②正確;

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EF=PE

所以,EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,只有當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),EF=PE=AP,在其它位置時(shí)EFAP,故⑤錯(cuò)誤;

根據(jù)=,則④錯(cuò)誤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

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①若△PAO的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍;

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1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后,AP=____________(用含t的代數(shù)式表示);

2)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;

3)當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ是以BQBP為底邊的等腰三角形;

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【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

國(guó)外品牌

國(guó)內(nèi)品牌

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/部)

0.44

0.2

售價(jià)(萬(wàn)元/部)

0.5

0.25

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需14.8萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元.[毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]

1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部?

2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn)

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上述操作即是求的值,運(yùn)算結(jié)果為1

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1)小敏的輸入順序?yàn)椹?/span>6,,﹣8,,運(yùn)算結(jié)果是   

2)小杰的輸入順序?yàn)?/span>1,-,,,﹣2,,-,,3,,運(yùn)算結(jié)果是   ;

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A. 倫敦時(shí)間20088811時(shí)

B. 巴黎時(shí)間20088813時(shí)

C. 紐約時(shí)間2008885時(shí)

D. 漢城時(shí)間20088819時(shí)

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1)在這次抽樣調(diào)查中,一共有   噸的生活垃圾;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B所對(duì)應(yīng)的百分比是   ,D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是   ;

4)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸,且全部分類處理,請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾多少噸?

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