【題目】如圖，在中，，D、E點在AB上，，，則的大小是（ ）

A.60°B.45°C.30°D.隨的大小而變化

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質可分別用式子表示兩組相等的角，然后可得到兩個等式，將兩個等式相加即可得到∠B，∠A與∠DCE之間的關系，從而不難求解．

∵AC=AD，BE=BC

∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE

∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE

∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE①，

∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE②，

∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，

∵∠ACB=90

∴∠DCE=45.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線在第二象限內一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m．

①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；

②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，G是直線AC上一點，F(xiàn)是拋物線上一點，是否存在點G，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點．

知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)______所表示的點是【M，N】的好點；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：

①這棟居民樓共有居民140人

②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

③有的人每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次

④每周使用手機支付不超過21次的有15人

其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=9，b=4，c=7，試求出小王家這套住房的具體面積．

（3）地面裝修要鋪設瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米200元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛(wèi)生間地面每平方米100元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？

（4）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，直角的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：△BCE≌△FDE．

（2）連接BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△BCP在正方形ABCD內，則∠APD＝_____度．

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【題目】如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120nmile，乙巡邏艇每小時航行50nmile，航向為北偏西40°，求甲巡邏艇的航向．

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