【題目】1)閱讀理解:

如圖①,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.

可以用如下方法:將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線的取值范圍是______

2)問題解決:

如圖②,在中,邊上的中點(diǎn),于點(diǎn)于點(diǎn),于點(diǎn),連接,求證:;

3)問題拓展:

如圖③,在四邊形中,,,,以為頂點(diǎn)作一個(gè)的角,角的兩邊分別交、、兩點(diǎn),連接,探索線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1;(2)見詳解;(3,理由見詳解

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證明,,在中根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案;

2)延長FDM,使DF=DM,連接BM,EM,可得出,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出,利用三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)論;

3)延長ABN,使BN=DF,連接CN,可得,證明,得出,利用角的和差關(guān)系可推出,再證明,得出,即可得出結(jié)論.

解:(1)∵

中根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得出:

,即

故答案為:

2)延長FDM,使DF=DM,連接BM,EM,

同(1)可得出,

中,

;

3,理由如下:

延長ABN,使BN=DF,連接CN,

SAS

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額(單位:萬元)如下表:

月份

銷售額

人員

1

2

3

4

5

6

9

10

8

8

5

7

8

9

9

5

9

10

5

11

1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:

統(tǒng)計(jì)值

數(shù)值

人員

平均數(shù)(萬元)

眾數(shù)(萬元)

中位數(shù)(萬元)

方差

8

8

1.76

7.6

8

2.24

8

5

2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好,你贊同誰的說法?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,距沿海某城市A正南220千米的B處,有一臺(tái)風(fēng)中心,其最大風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就減弱1級,該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°BC方向移動(dòng),且風(fēng)力不變,若城市A所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級,則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.

1A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響?為什么?

2)若會(huì),將持續(xù)多長時(shí)間?

3)該城市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,邊與邊交于點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),點(diǎn),異側(cè),的內(nèi)心.

1)求證:

2)設(shè),用含的式子表示___________,則求的最大值為_______

3)當(dāng)時(shí),的取值范圍為,則________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.

1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在1200米長的直線道路上跑步,甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā),并分別以不同的速度勻速前進(jìn),已知,甲出發(fā)30秒后,乙出發(fā),乙到終點(diǎn)后立即返回,并以原來的速度前進(jìn),最后與甲相遇,此時(shí)跑步結(jié)束.如圖,y(米)表示甲、乙兩人之間的距離,x(秒)表示甲出發(fā)的時(shí)間,圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過程中yx函數(shù)關(guān)系,那么,乙到達(dá)終點(diǎn)后_____秒與甲相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料:解形如(x+a4+x+b4c的一元四次方程時(shí),可以先求常數(shù)ab的均值,然后設(shè)yx+.再把原方程換元求解,用種方法可以成功地消去含未知數(shù)的奇次項(xiàng),使方程轉(zhuǎn)化成易于求解的雙二次方程,這種方法叫做“均值換元法.

例:解方程:(x24+x341

解:因?yàn)椹?/span>2和﹣3的均值為,所以,設(shè)yx,原方程可化為(y+4+y41,

去括號,得:(y2+y+2+y2y+21

y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+2y3+y2y1

整理,得:2y4+3y2 0(成功地消去了未知數(shù)的奇次項(xiàng))

解得:y2y2(舍去)

所以y=±,即x=±.所以x3x2

1)用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程(x+34+x+541130時(shí),先求兩個(gè)常數(shù)的均值為______

設(shè)yx+____.原方程轉(zhuǎn)化為:(y_____4+y+_____41130

2)用這種方法解方程(x+14+x+34706

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的分式方程無解,關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10,則符合條件的所有m的和為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團(tuán)A:機(jī)器人,B:圍棋,C:羽毛球,D:電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖(1)中A所占扇形的圓心角為36°.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校共有1000學(xué)生加入了社團(tuán),請你估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán).

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