【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫出位似中心點(diǎn)0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以點(diǎn)0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.
【答案】(1)提示:位似中心在各組對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)處.(2)位似比為1:2.(3)略
【解析】位似圖形對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線經(jīng)過位似中心,如圖,直線AA′、BB′的交點(diǎn)就是位似中心O.△ABC與△A′B′C′的位似比等于AB與A′B′的比,也等于AB與A′B′在水平線上的投影比,即3:6=1:2.要畫△A1B1C1,先確定點(diǎn)A1的位置,因?yàn)?/span>△A1B1C1與△ABC的位似比等于1.5,因此OA1=1.5OA,所以OA1=9.再過點(diǎn)A1畫A1B1∥AB交O B′于B1,過點(diǎn)A1畫A1C1∥AC交O C′于C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以lcm/s的速度移動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s速度移動,兩點(diǎn)同時出發(fā),連接PQ.
(1)經(jīng)過多長時間后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)△PBQ的面積能否等于7cm2?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上,且AD為∠BAC的角平分線,若∠ABE∠C,AE:ED=2:1,則△BDE與△ABC的面積之比為( )
A. 1:6 B. 1:9 C. 2:13 D. 2:15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動,同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動,連接PM,PN,設(shè)移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時,以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列三角形中不是直角三角形的是( )
A.邊長分別是5,12,13的三角形
B.邊長分別是4.5,6的三角形
C.平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形
D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對稱軸;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.
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