【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

【答案】130°;(232

【解析】

(1)由在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠ABC的度數(shù),然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=BD,可得∠ABD的度數(shù),即可求得∠DBC的度數(shù).

(2)由△CBD的周長為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12,即可得出答案.

解:(1)解:∵在△ABC中,ABAC,∠A40°,

∴∠ABC=∠C70°,

AB的垂直平分線MNAC于點D

ADBD,

∴∠ABD=∠A40°,

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD30°.

2)∵MN垂直平分AB,

DADB,AB2AE12,

BC+BD+DC20,

AD+DC+BC20,

AC+BC20,

∴△ABC的周長為:AB+AC+BC12+2032

練習冊系列答案
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C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

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(1)判斷△BDE的形狀;

(2)在圖2中補全圖形,

①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中,線段CE1AD1的數(shù)量關(guān)系并證明;

②求∠APC的度數(shù);

(3)點PBC所在直線的距離的最大值為________.(直接填寫結(jié)果)

、

圖2 備用

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