【題目】如圖,直線y= 與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y= 向上平移4個(gè)單位長度后,與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)B,若OA=3BC,則k的值為( )

A.3
B.6
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵將直線y= 向上平移4個(gè)單位長度后,與y軸交于點(diǎn)C,
∴平移后直線的解析式為y= x+4,
分別過點(diǎn)A、B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點(diǎn)F,設(shè)A(3x, x),
∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸,
∴△BCF∽△AOD,
∴CF= OD,
∵點(diǎn)B在直線y= x+4上,
∴B(x, x+4),
∵點(diǎn)A、B在雙曲線y= 上,
∴3x x=x( x+4),解得x=1,
∴k=3×1× ×1=
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有.

.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(a,b,m,n均為正整數(shù))

(1),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=___,b=___;

(2)當(dāng)a=7,n=1時(shí),填空:7+ =( +2

(3)若,求a的值.

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【題目】如圖,ABC是邊長為24的等邊三角形,CDE是等腰三角形,其中DCDE10,∠CDE120°,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FBE的中點(diǎn),連接ADDFAF,則AF的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E(3,4).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線過點(diǎn)D,與線段AB相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)連接OF,OE,探究AOFEOC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC,連接AE交OD于點(diǎn)F,連接CE、OE.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,求AE的長.

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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點(diǎn)為Am,2).

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若Px軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是
(2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′,且B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是(
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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