【題目】如圖,△ABC是邊長為24的等邊三角形,△CDE是等腰三角形,其中DC=DE=10,∠CDE=120°,點E在BC邊上,點F是BE的中點,連接AD、DF、AF,則AF的長為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索:小明在研究數(shù)學(xué)問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在如圖中,:∠APC=∠A+∠C;如圖
小明是這樣證明的:過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據(jù);
(2)應(yīng)用:①在如圖中,∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _;
②在如圖中,若∠A=30 ,∠C=70 ,則∠P的度數(shù)為__ _;
(3)拓展:在如圖中,探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標系xoy中,使OA,OC分別落在x軸、y軸上,現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊,折疊后點A落在點A'的位置,若OA=1,OB=2,則點A'的坐標為( )
A.
B.
C.( )
D.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C,OC與圓O交于點E,連結(jié)BE、DE.
(1)若圓的半徑是3,∠EBA是30度,求AD的長度.
(2)求證:∠BED=∠C.
(3)若OA=5,AD=8,求切線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍,則∠α叫做∠β的n倍角.
(1)若∠M=10°21′,請直接寫出∠M的3倍角的度數(shù);
(2)如圖1,若∠AOB=∠BOC=∠COD,請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角;
(3)如圖2,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中,過點向x軸作垂線,垂足為點M,點F從點M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,連接AF,過點A作交y軸于點E,設(shè)點F運動的時間是t秒.
若點E在y軸的負半軸上如圖所示,求證:;
如果點F運動時間是4秒.
求直線AE的表達式;
若直線AE與x軸的交點為B,C是y軸上一點,使,求出C的坐標;
在點F運動過程中,設(shè),,試用含m的代數(shù)式表示n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= 與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點A,將直線y= 向上平移4個單位長度后,與y軸交于點C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點B,若OA=3BC,則k的值為( )
A.3
B.6
C.
D.
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【題目】已知方程組
(1)當取何值時,方程組有兩個不相同的實數(shù)解;
(2)若、;、是方程組的兩個不同的實數(shù)解,且,求的值.
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