【題目】如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形判定各項(xiàng)即可．

選項(xiàng)A，∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，

∴AO＝OB＝CO＝DO，

∴∠DBC＝∠ACB，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，

選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B，在Rt△ABC中，tanα＝，

即BC＝mtanα，

選項(xiàng)B正確；

選項(xiàng)C，在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC＝AB＝m，

∵∠BAC＝∠BDC＝α，

∴在Rt△DCB中，BD＝，

選項(xiàng)D正確.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.

（1）畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

2+22=23﹣2；

2+22+23=24﹣2；

2+22+23+24=25﹣2；

2+22+23+24+25=26﹣2；

…

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m，則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷(xiāo)量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷(xiāo)售量、月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)x（元/件）

120

160

190

月銷(xiāo)售量y（件）

260

180

120

月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）

5200

10800

10800

注：月銷(xiāo)售利潤(rùn)月銷(xiāo)售量×（售價(jià)進(jìn)價(jià)）

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．

（2）求當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)是多少？

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件，商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于180元/件，該商店在今后的銷(xiāo)售中，月銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是14000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；

（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及△ABE面積的最大值S；

拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半徑OC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）設(shè)⊙O的半徑為1，若∠BAC＝30°，求線段EF的長(zhǎng)．

（2）連接BF，DF，設(shè)OB與EF交于點(diǎn)P，

①求證：PE＝PF．

②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

游泳次數(shù)

5

10

15

…

方式一的總費(fèi)用（元）

350

650

…

方式二的總費(fèi)用（元）

200

400

…

（2）若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當(dāng)時(shí)，小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算．并說(shuō)明理由.

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