【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 5 | 10 | 15 | … | |
方式一的總費用(元) | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用(元) | 200 | 400 | … |
(2)若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多;
(3)當(dāng)時,小亮選擇哪種付費方式更合算.并說明理由.
【答案】(1)500,,600,.(2)小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(3)當(dāng)時,有,小亮選擇方式二更合算;當(dāng)時,有,小亮選擇方式一更合算.
【解析】
(1)根據(jù)兩種收費方式填空,并求出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)將y=2000代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式,求出相應(yīng)的x的值,即可得到小亮計劃拿出2000元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式游泳次數(shù)比較多;
(3)根據(jù)題意,求出兩種方式下,x為多少時,收費一樣,然后即可得到當(dāng)x>12時,哪種付費方式更合算.
(1)500,,600,.
方式一游泳十次:;
方式一游泳x次:;
方式二游泳15次:;
方式二游泳x次:;
(2)方式一:,解得.
方式二:,解得.
∵,
∴小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.
(3)設(shè)方式一與方式二的總費用的差為元.
則,即.
當(dāng)時,即,得.
∴當(dāng)時,小亮選擇這兩種方式一樣合算.
∵,
∴隨的增大而減小.
∴當(dāng)時,有,小亮選擇方式二更合算;
當(dāng)時,有,小亮選擇方式一更合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生,市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店第一次用2000元購進若干個防護口罩,并按定價2.5元/個出售,很快售完由于該防護口罩暢銷,第二次購進時,每個防護口罩的進價比第一次的進價提高了25%,該藥店用3000元購進防護口罩的數(shù)量比第一次多了200個,并把定價提高20%進行銷售.
(1)第一次購進時,每個防護口罩的價格是多少元?
(2)第二次售出800個防護口罩時,出現(xiàn)了滯銷,該藥店打算降價售完剩余的防護口罩.那么該藥店每個防護口罩至多降價多少元出售,才能使第二次銷售的防護口罩不虧本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新冠病毒疫情防控期間,某校“停課不停學(xué)”,開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué).為了解九年級學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,復(fù)課后從九年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生進行了測試,獲得了他們成績(百分制)的數(shù)據(jù),通過對成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析,得到了如下部分信息.
①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖:
(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100.)
②英語和數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:
學(xué)科 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
英語 | 74.8 | m | 83 |
數(shù)學(xué) | 72.2 | 70 | 81 |
③英語成績在70≤x<80這一組的數(shù)據(jù)是:
70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表中m的值是 .
(2)在此次測試中,李麗的英語成績?yōu)?/span>74分,數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>71分,該名學(xué)生成績排名更靠前的學(xué)科是 .(填“英語”或“數(shù)學(xué)”),理由是 .
(3)若該校九年級共有500名學(xué)生,請你估計英語成績超過77.5分的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上,點A坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情防控,我們一直在堅守.某居委會組織兩個檢查組,分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查.若這兩個檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查,則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場運動,兩人同時從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米),y2(米)與運動時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求張琪開始返回時與爸爸相距______米.
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