【題目】已知在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）畫出△ABC

（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1，請寫出A1，B1，C1三個點的坐標，并在圖上畫出△A1B1C1；

（3）求出線段BC在第（2）問的平移過程掃過的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；

（3）線段BC掃過的面積為=11．

【解析】試題分析：（1）按照點的坐標，直接由點的坐標描點即可；

（2）根據(jù)平面內(nèi)點的坐標的平移規(guī)律直接可求解；

（3）通過割補法求解方程的解集，

試題解析：（1）△ABC為所求

（2）△A1B1C1如圖所示：

A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；

（3）線段BC掃過的面積為3×1+4×2=11．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于點F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 到原點的距離相等且在原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

B. 所有的有理數(shù)都有相反數(shù)

C. 正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)

D. 在一個有理數(shù)前添加“—”號就得到它的相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（2xy2）4（-6x2y）÷（-12x3y2）的結(jié)果為（　�。�

A. 16x3y7B. 4x3y7C. 8x3y7D. 8x2y7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B＝48°，∠C＝62°，點E、點F分別在邊AB和邊AC上，將把△AEF沿EF折疊得△DEF，點D正好落在邊BC上（點D不與點B．點C重合）．

（1）如圖1，若BD=BE，則△CDF是否為等腰三角形？請說明理由．

（2）△BDE、△CDF能否同時為等腰三角形？若能，請畫出所有可能的圖形，并直接指出△BDE、△CDF的三個內(nèi)角度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法中正確的有（ ）

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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