Question

（1）計算：（

1

3

）^-2+（π-2015）⁰+sin60°+|

3

-2|．
（2）先化簡，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=9+1+

3

2

+2-

3

=12-

3

2

；

（2）原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

．
當(dāng)x=3時，原式=

3+1

3-2

=4．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．