Question

假期快到了，富有經(jīng)濟(jì)頭腦的小強(qiáng)準(zhǔn)備用900元購買同一款式的玩具共50個拿去出售，經(jīng)過了解得知該款式玩具分別有三種不同的型號，其進(jìn)價分別是甲種玩具每個21元，乙種玩具每個15元，丙種玩具每個25元．
（1）若小強(qiáng)同時購進(jìn)其中兩種不同型號的玩具共50個，剛好用去900元，請你幫小強(qiáng)研究一下進(jìn)貨方案；
（2）若小強(qiáng)賣出一個甲種玩具可賺10元，賣出一個乙種玩具可賺8元，賣出一個丙種玩具可賺12元，在同時購進(jìn)兩種不同型號玩具的方案中，為了賺的錢更多，小強(qiáng)該選擇哪種方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由于有三種不同型號玩具，但小強(qiáng)同時購進(jìn)的其中兩種不同型號的玩具，所以要分三種情況進(jìn)行討論：①購進(jìn)的是甲種玩具和乙種玩具；②購進(jìn)的是甲種玩具和丙種玩具；③購進(jìn)的是乙種玩具和丙種玩具；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．

解答：解：（1）有三種不同型號玩具，但小強(qiáng)同時購進(jìn)的其中兩種不同型號的玩具，所以要分情況討論：
①若購進(jìn)的是甲種玩具和乙種玩具時，設(shè)甲種玩具為x個，可列方程：
21x+15（50-x）=900，
解得：x=25（符合題意），
則50-x=50-25=25．
所以這種情況的進(jìn)貨方案是：甲種玩具25個和乙種玩具25個；
②若購進(jìn)的是甲種玩具和丙種玩具時，設(shè)甲種玩具為y個，可列方程：
21y+25（50-y）=900，
解得：y=85（不符合題意），
所這種情況行不通，不存在；
③若購進(jìn)的是乙種玩具和丙種玩具時，設(shè)甲種玩具為z個，可列方程：
15z+25（50-z）=900，
解得：z=35（符合題意），
則50-z=50-35=15．
所以這種進(jìn)貨方案是：乙種玩具35個和丙種玩具15個．
所以小強(qiáng)同時購進(jìn)其中兩種不同型號的玩具共50個，剛好用去900元，可以“購進(jìn)甲種玩具25個和乙種玩具25個”或“購進(jìn)乙種玩具35個和丙種玩具15個”；

（2）根據(jù)（1）得出的進(jìn)貨方案，結(jié)合本問的條件：
當(dāng)“購進(jìn)甲種玩具25個和乙種玩具25個”出售時可賺：10×25+8×25=250+200=450（元）．
當(dāng)“購進(jìn)乙種玩具35個和丙種玩具15個”出售時可賺：10×35+12×15=350+180=530（元）．
由于530＞450，
故小強(qiáng)該選擇“購進(jìn)乙種玩具35個和丙種玩具15個”的進(jìn)貨方案．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．