已知：DF∥AC，∠A=∠F．求證：AE∥BF．

證明：∵DF∥AC，
∴∠F=∠FBC，
∵∠A=∠F，
∴∠A=∠FBC，
∴AE∥BF．
分析：根據(jù)兩直線平行同位角相等可知∠F=∠FBC，再根據(jù)平行線的判定即可證明AE∥BF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在下面解答過程的橫線上填空．
已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：如圖，∵∠A=∠F（已知），
∴
AC
∥
DF
．
∴∠D=∠
1
．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠
1
=∠
C
．
∴BD∥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于D，⊙O過點(diǎn)A，且和BC切于D，和AB、AC分別交于E、F．設(shè)EF交AD于G，連接DF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，求
AEEB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：DF∥AC，∠A=∠F．求證：AE∥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)測(cè)試卷　七年級(jí)下冊(cè) 題型：022

已知：DF∥AC，∠A＝∠F，求證：AE∥BF．

證明：∵DF∥AC(已知)，

∴∠FBC＝∠________(　　)．

∵∠A＝∠F(已知)，

∴∠A＝∠FBC(　　)．

∴AE∥FB(　　)

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