Question

東風織布廠現(xiàn)有工人130人，為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接銷售布每米可獲利2元，制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，每名工人一天只能做一項工作，且不計其它因素，設(shè)安排了x名工人制衣，那么：
（1）一天制衣所獲得的利潤是

120x

元；（用x表示）
（2）一天中剩余布所獲得的利潤是

5200-52x

元；（用x表示）
（3）要使一天所獲得的利潤為10640元，應安排多少名工人制衣？
（4）若要使每天織出的布正好制衣，又應如何安排工人？這時每天可獲利多少元？

Answer 1

分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利30元．所以一天中制衣所獲得的利潤為=制衣總數(shù)×利潤；
（2）有130-x人織布，每人一天織布20米，共有布20×（130-x）米，衣服用布為4x×1.5=6x，剩下布為20×（130-x）-6x，每米布賣利潤2元，乘2即可．
（3）總利潤=制衣利潤+布的利潤，繼而列出式子求出x的值即可；
（4）根據(jù)每天織出的布正好制衣，列出式子，繼而求解．

解答：解：（1）一天中制衣所獲得的利潤=x×4×30=120x…（2分）
（2）一天中剩余布所獲得的利潤=2×[20×（130-x）-6x]=5200-52x…（4分）
（3）根據(jù)題意得：120x+（5200-52x）=10640，
解得x=80，
答：應安排80名工人制衣一天所獲得的利潤為10640元…（7分）
（4）織布工人為（130-x）人，
根據(jù)題意得：1.5×4x=20（130-x）
解得x=100，所以130-x=30．
即應安排100名工人制衣，30名工人織布可使每天織出的布正好制衣．
這時每天可獲利100×4×30=12000（元）．…（10分）
故答案為：120x；5200-52x．

點評：本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．用到的關(guān)系式為利潤為=制衣總數(shù)×利潤，總利潤=制衣利潤+布的利潤．