Question

東風(fēng)織布廠現(xiàn)有工人130人，為獲取更高的利潤(rùn)，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接銷售布每米可獲利2元，制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因素，設(shè)安排了x名工人制衣，那么：

（1）一天制衣所獲得的利潤(rùn)是                       元；（用x表示）

（2）一天中剩余布所獲得的利潤(rùn)是                         元；（用x表示）

（3）要使一天所獲得的利潤(rùn)為10640元，應(yīng)安排多少名工人制衣？

（4）若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人？這時(shí)每天可獲利多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）120x

（2）5200-52x

（3）根據(jù)題意得120x+（5200-52x）=10640     

 解得x=80

      答：應(yīng)安排80名工人制衣一天所獲得的利潤(rùn)為10640元

（4）設(shè)安排了y名工人制衣，則織布工人為（130-y）人，

根據(jù)題意得1.5×4y=20（130-y）

解得y = 100，所以130- y=30。

即應(yīng)安排100名工人制衣，30名工人織布可使每天織出的布正好制衣。

   這時(shí)每天可獲利100×4×30=12000（元）

【解析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可獲利30元．所以一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為=制衣總數(shù)×利潤(rùn)；

（2）有130-x人織布，每人一天織布20米，共有布20×（130-x）米，衣服用布為4x×1.5=6x，剩下布為20×（130-x）-6x，每米布賣利潤(rùn)2元，乘2即可．

（3）總利潤(rùn)=制衣利潤(rùn)+布的利潤(rùn)，繼而列出式子求出x的值即可；

（4）根據(jù)每天織出的布正好制衣，列出式子，繼而求解．