已知方程x2-（2+
3
）x+2
3
=0的一根為直角三角形的斜邊c，另一根為直角邊a，則此直角三角形的第三邊b=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得a、c的關(guān)系，根據(jù)差的平方與和的平方間的關(guān)系，可得c-a，根據(jù)勾股定理，可得答案．
解答：解：由方程x2-（2+
3
）x+2
3
=0的一根為直角三角形的斜邊c，另一根為直角邊a，得
a+c=2+
3
，ac=2
3
．
（c-a）2=（c+a）2-4ac=（2+
3
）2-8
3
=7-4
3
=（2-
3
）2，
c-a=2-
3
，
b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=（2+
3
）（2-
3
）=4-（
3
）2=1，
b=1或b=-1（不符合題意的要舍去），
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用了根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式，勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，直徑AB⊥CD于O點(diǎn)，P為
BC
上一點(diǎn)，DP交OB于E點(diǎn)，
（1）若PE=PB，求證：點(diǎn)P為
BC
中點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若
PB
PD
=
3
2
8
，求tan∠D的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=3∠B，∠B=∠A-4∠C．試求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請畫出一次函數(shù)y=-
1
2
x-3的圖象，并且求出該圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過直角梯形ABEO頂點(diǎn)E，BA⊥x軸于點(diǎn)A，BE∥OA，雙曲線與AB相交于點(diǎn)D，與OB相交于點(diǎn)P，若OP=2BP，且四邊形DBEO的面積為20，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=DE=GH=MN=2，其余各短邊長為1，且圖中的角都是直角，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長線相交于點(diǎn)F．∠F=30°，BF=1，求△ABC外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=4，a2+b2=4，求a3b+ab3的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案