【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．今年合肥市區(qū)的增設(shè)的“小黃車(chē)”、“摩拜單車(chē)”等公共自行車(chē)

給市民出行帶來(lái)了極大的方便．圖①是某種公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖②是該種公共自行車(chē)的

車(chē)架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，

座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°

≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】58.2cm.

【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車(chē)架AB的距離.

解：在Rt△ADF中，由勾股定理得

則AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）

如圖，

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，在Rt△AEH中，sinEAH=，

故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）

答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x，10，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）

A. 2B. 3C. 5D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“ 六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60 個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-,(1-x)(1+x+)=1-,(1-x)(1+x++)=1-.

（1）根據(jù)以上式子計(jì)算：

①（1-2）×（1+2++++）：②2+++…+（n為正整數(shù)）：

③（x-1)( +++…++x+1).

（2）通過(guò)以上計(jì)算，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：

①（a-b)(a+b)=______________:②(a-b) (+ab+)=_________________:

③(a-b)( +b++)=_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問(wèn)題：

①證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)QM與⊙O相切時(shí)，求t的值；并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.小數(shù)-3.14不是分?jǐn)?shù)
C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；

（3）當(dāng)滿足________________時(shí)， .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)（　�。�

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三，四象限 D. 第二、三、四象限

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【題目】下列運(yùn)算：①a2a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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