【題目】如圖,△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△COD,當(dāng)OA⊥OC時,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?多少度?

(2)指出線段AB的對應(yīng)線段,∠A,∠B的對應(yīng)角.

【答案】(1)旋轉(zhuǎn)中心是點O,旋轉(zhuǎn)角是∠AOC或∠BOD,旋轉(zhuǎn)角為90°；(2)線段AB的對應(yīng)線段為CD,∠A,∠B的對應(yīng)角分別為∠C,∠D.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合圖形，即可解決問題．

（2）運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，結(jié)合圖形，即可解決問題．

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角是∠AOC或∠BOD,

∵OA⊥OC，
∴旋轉(zhuǎn)角∠AOC=∠BOD=90°

（2）∵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到點C、點D的位置．

∴線段AB的對應(yīng)線段為CD,∠A,∠B的對應(yīng)角分別為∠C,∠D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場“安全知識”問答競賽活動，為了解筆試情況，隨機抽查了部分學(xué)生的得分情況，整理并制作了如圖所示的圖表（部分未完成），請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

30

0.1

90

0.4

60

0.2

（Ⅰ）本次調(diào)查的樣本容量為______；

（Ⅱ）在表中，______，______；

（Ⅲ）補全頻數(shù)分布直方圖；

（Ⅳ）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生？

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【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.

當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

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【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:

家居用品名稱

單價(元)

數(shù)量(個)

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術(shù)飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計

8

280

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?

(3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

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【題目】某商店決定購進A、B兩種紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要95元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要80元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀念品可獲利a元，出售一件B種紀念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀念品均不低于成本價）

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【題目】計算：﹣15﹣ +2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

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