【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

【答案】（1）當(dāng)t＝3s時(shí)，四邊形ABQP為矩形（2）當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形AQCP為菱形（3）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，據(jù)此求得的值；
（2）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)，面積=底高.

試題解析：

（1）由已知可得，

在矩形中，AD//BC，

當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形 得

故當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形.

（2）由（1）可知，四邊形為平行四邊形

∴當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形,

即時(shí)，四邊形為菱形，解得

故當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形.

（3）當(dāng)時(shí)，

則周長(zhǎng)為： 面積為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱．停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．
（1）分別求出該材料加熱過(guò)程中和停止加熱后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題：①若 = ，則tan∠EDF= ；②若DE2=BDEF，則DF=2AD，則（ ）
A.①是假命題，②是假命題
B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是真命題
D.①是真命題，②是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y=x2﹣m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1 ， 另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2 ， 則以下說(shuō)法： ①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；
②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜ ；
③當(dāng)m=﹣b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；
④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題

(1)某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座汽車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座汽車(chē)，則比45座汽車(chē)多出一輛無(wú)人乘坐，但其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．問(wèn)初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座汽車(chē)多少輛？

(2)《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式，其中記載：“今有甲、乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八．乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八，問(wèn)甲、乙二人原持錢(qián)各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文，如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文，問(wèn)甲，乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；點(diǎn)P表示的數(shù)　 　（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？

（4）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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