【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．

【答案】．

【解析】

利用正方形的性質(zhì)證出△ABE≌△DAF，所以∠ABE＝∠DAF，進(jìn)而證得△GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GH＝BF，最后利用勾股定理即可解決問題.

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，

在△ABE和△DAF中，

∵ ，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE＝∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA＝90°，

∴∠DAF+∠BEA＝90°，

∴∠AGE＝∠BGF＝90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH＝BF，

∵BC＝4、CF＝CD﹣DF＝4﹣1＝3，

∴BF＝＝5，

∴GH＝BF＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晴晴在某商店購(gòu)買商品若干次(每次、兩種商品都購(gòu)買)，其中第一、二兩次購(gòu)買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買；第三次購(gòu)買時(shí)，商品、同時(shí)打折，三次購(gòu)買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：

購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買總費(fèi)用/元

第一次購(gòu)物

6

5

980

第二次購(gòu)物

3

7

940

第三次購(gòu)物

9

8

912

（1）求商品、的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購(gòu)物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購(gòu)買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF，從AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為45°，從樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓AB的G點(diǎn)，BG=1米，且俯角為30°，已知樓AB高20米，求旗桿EF的高度．（結(jié)果精確到1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“表格”為初三（1）班全部 43 名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說法正確的是（　�。�

成績(jī)（分）

　70

　80

　90

　男生（人）

　5

　10

　7

　女生（人）

　4

　13

　4

A. 男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī) B. 男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)

C. 男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī) D. 男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬元？請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AH是圓O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．

（1）摸到的球的顏色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的顏色是______；

（3）若將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（黃）、5號(hào)球（黃）、6號(hào)球（白），那么摸到1～6號(hào)球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些這樣的黃球，從中任意摸出1個(gè)球，使摸到黃球的概率是，則放入的黃球個(gè)數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，將這條直線進(jìn)行平移后交軸、軸分別交于、，要使點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形面積為4，則直線的解析式為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案