Question

計算：
（1）4-（-

1

2

）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（2）(a2)6÷a8+(-2a)2．(-

1

2

a2)；
（3）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪法則計算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4-4-9÷1=-9；
（2）原式=a¹²÷a⁸-2a4=a⁴-2a⁴=-a⁴；
（3）原式=4x⁴-12xy+9y²-（9x²-y²）=4x⁴-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（4）原式=（a+2b）²-9=a²+4ab+4b²-9．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．