Question

將一個(gè)正方形剪成n個(gè)小正方形，第一次操作按照?qǐng)D1所示，分割出4個(gè)正方形，第二次操作按如圖2所示，分割出6個(gè)正方形，第三次操作按如圖3所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、（n+1）²
• B、3n+1
• C、2n
• D、2n+2

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由題意可知：第一次操作按照?qǐng)D1所示，分割出1+1+1×2=4個(gè)正方形，第二次操作按如圖2所示，分割出1+1+2×2=6個(gè)正方形，第三次操作按如圖3所示，分割出1+1+2×3=8個(gè)正方形，…按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個(gè)數(shù)為1+1+2n=2n+2，由此選擇得出答案即可．

解答：解：圖1分割出1+1+1×2=4個(gè)正方形，
圖2分割出1+1+2×2=6個(gè)正方形，
圖3分割出1+1+2×3=8個(gè)正方形，
…
則第n次操作，正方形的個(gè)數(shù)為1+1+2n=2n+2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．